Richard Samek wurde in Třebíč geboren. Er ist Absolvent der Janáček-Akademie für darstellende Kunst in Brünn. Er ist der Laureat einer Reihe internationaler Wettbewerbe, z.B. des A. Dvořák internationalen Gesangswettbewerbs und des M. S. Trnavský Gesangswettbewerbs.

Im Jahre 2006 feierte er sein Debüt auf der Schaubühne des Nationaltheaters in Brünn. Gegenwärtig ist er der Dauergast des Nationaltheateropernensembles und tritt in Rollen wie Werther (Werther), Rodolfo (La Bohéme), Prinz (Russalka), Belmonte (Entführung aus dem Serail), Tamino (Zauberflöte), Don Ottavio (Don Giovanni), Alfredo (La Traviata) auf. Regelmäßig tritt er ebenfalls im Nationaltheater in Prag, Nationaltheater in Brünn und im Slowakischen Nationaltheater in Bratislava auf.

Er war in Grand Théâtre deReims, Opéra Théâtre de Limoges, Opéra de Rennes und in der Staatsoperette Dresden zu Gast, wo er seit 2014/2015 im Dauerengagement tätig ist. Er gastiert ebenfalls im Theater Magdeburg als Don Manuel in der deutschen Premiere Fibichs Die Braut von Messina, in der Faust-Rolle in der gleichnamigen Oper Gounods, in der Staatsoper Hannover tätigwie Prinz in Dvořáks Russalka und als Rodolfo (La Boheme, G. Puccini). Ab der Saison 2017/2018 ist er Gastgeber des Aalto-Musiktheaters Essen in der Rolle von Hans von der Verkauft Braut (B. Smetana).

Bei den österreichischen Seefestspielen Mörbisch 2015 nahm er eine Live-CD und -DVD mit der Straußoper Eine Nacht in Venedig auf, wo er die Caramello-Rolle darstellte. Im Jahre 2015 beteiligte er sich weiter an der Realisation der Live-Aufnahme der Smetana-Oper Dalibor mit der BBC Symphony Orchestra unter dem Taktstock von J. Bělohlávek und im Jahre 2016 schuf er eine Live-Aufnahme Fibichs Die Braut von Messina mit der Philharmonie Magdeburg. Im Jahre 2018 er hat ein Album G. Mahler – Das Lied von der Erde mit der Mezzosopranistin Dagmar Peckova für das Supraphon Label aufgenommen.

Er arbeitet mit bedeutenden Kammer- und Symphonieorchestern wie der BBC Symphony Orchestra, der Tschechischen Philharmonie, der Philharmonie Brünn, der Orchestra Accademia Nazionale di Santa Cecilia, der PKF Prague Philharmonia, der Slowakischen Philharmonie, dem Symphonischen Orchester der Hauptstadt Prag FOK, der Nationalphilharmonie Kaschau (Košice) oder der Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra zusammen. Er gibt regelmäßig Auftritte bei bedeutenden internationalen Musikfestspielen wie den Internationalen Musikfestspielen Dvořáks Prag, Internationalen Musikfestspielen Janáčeks Mai, dem Mährischen Herbst, den Internationalen Musikfestspielen Prager Frühling, den Seefestspielen Mörbisch, den Internationalen Opernfestspielen Smetanas Leitomischl (Litomyšl) oder den Sankt Wenzels Musikfestspielen.